1. (2023九上·光明月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝-x+3与直线CD：y＝kx-2相交于点M（4，a），分别交坐标轴于点A ， B ， C ， D ．

1. （1） 求a和k的值；
3. （2） 如图，点P是直线CD上的一个动点，设点P的横坐标为m ， 当S_△PBM＝20成立时，求点P的坐标；
5. （3） 直线AB上有一点F ， 在平面直角坐标系内找一点N ， 使得以BF为一边，以点B ， D ， F ， N为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点N的坐标．