1. (2023九上·鄞州月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D ， 且AD=8，BD=2，Rt△FEG的直角顶点E在AC边上运动，一条直角边EG经过点B ， 且与CD交于点N ， 另一条直角边EF与AB交于点M ．

1. （1） 求证：△AEM∽△CBN；
3. （2） 若E是AC的中点，求的值．
5. （3） 若 ， 求的值（用含k的代数式表示）．