一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.)
-
-
A . 3
B . 4
C . 4.5
D . 5
-
A . 12
B . 16
C . 24
D . 32
-
-
-
6.
(2024八下·济南期中)
如图,将△
ABC绕点
A逆时针旋转70°,得到△
ADE , 若点
D在线段
BC的延长线上,则∠
B的大小是( )
A . 45°
B . 55°
C . 60°
D . 100°
-
7.
(2023九上·鄞州月考)
如图,
AB是⊙
O的直径,弦
AC ,
BD交于点
E , 若弧
CD的度数是54°,则∠
AED的度数是( )
A . 54°
B . 60°
C . 63°
D . 72°
-
A . 2:1
B . 4:1
C . 5:2
D . 3:1
-
-
10.
(2023九上·鄞州月考)
如图,在△
ABC纸板中,
AC=4,
BC=8,
AB=10,
P是
BC上一点,沿过点
P的直线剪下一个与△
ABC相似的小三角形纸板.针对
CP的不同取值,三人的说法如下.下列判断正确的是( )
甲:若CP=4,则有3种不同的剪法;乙:若CP=2,则有4种不同的剪法;
丙:若CP=1,则有3种不同的剪法.
A . 只有甲错
B . 只有乙错
C . 只有丙错
D . 甲、乙、丙都对
二、填空题(本大题有6个小题,每小题4分,共24分.)
-
-
-
13.
(2023九上·鄞州月考)
如图,
AB是⊙
O的弦,
C是
的中点,
OC交
AB于点
D . 若
AB=8cm,
CD=2cm,则⊙
O的半径为
cm.
-
14.
(2023九上·鄞州月考)
如图,7个边长为1的正方形拼成一个长方形,连结
AC和
BD交正方形边长于点
E ,
F , 则
EF的长是
.
-
-
16.
(2023九上·鄞州月考)
如图,在△
ABC中,
AB=AC=m ,
D为
BC的中点,
BD=n ,
E ,
F分别在
AB ,
AC上,若∠
EDF=90°-
∠
A , 则△
AEF的周长是
.(用含
m ,
n的代数式表示)
三、解答题(本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
-
-
-
(2)
自变量x在什么范围内时,y随x的增大而减小?
-
18.
(2023九上·鄞州月考)
如图,
AB是⊙
O的直径,
C ,
D在⊙
O上,且位于
AB异侧,弧
BC , 弧
AD的度数分别为60°,100°,请仅用直尺按要求作图.
-
-
(2)
画出一个以AD为腰的等腰三角形,并写出该等腰三角形.
-
-
-
-
-
(3)
根据图象,当
时,直接写出自变量
的取值范围.
-
21.
(2023九上·鄞州月考)
跳长绳时,当绳甩到最高处时的形状是抛物线,如图正在甩绳的两名同学拿绳的手间距
AB为8米,手到地面的距离
AO和
BD均为0.8
米,身高为1.5
米的小红站在距点
O的水平距离为1米的点
F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点
E , 以点
O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为
.
-
-
(2)
当绳子甩到最高处时,计算绳子与地面的最大距离.
-
(3)
如果小明站在
OD之间,且离点
O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶正上方0.6
米处,求小明的身高.
-
22.
(2023九上·鄞州月考)
如图1,⊙
O的直径
AB= ,
C为直径
AB下方半圆上一点,∠
ACB的平分线交⊙
O于点
D , 连接
AD ,
BD .
-
-
(2)
如图2,点
F是弧
AD上一点,
BF交AD于点E.
①求证:FE•EB=AE•DE;
②若AF=0.8,求FE的长.
-
23.
(2023九上·鄞州月考)
如图,在Rt△
ABC中,∠
ACB=90°,
CD⊥
AB于
D , 且
AD=8,
BD=2,Rt△
FEG的直角顶点
E在
AC边上运动,一条直角边
EG经过点
B , 且与
CD交于点
N , 另一条直角边
EF与
AB交于点
M .
-
-
(2)
若
E是
AC的中点,求
的值.
-
(3)
若
, 求
的值(用含
k的代数式表示).