如图，边长为的正方形ABCD ，对角线AC ， BD相交于O ， E为BC边上一动点（不与B ， C重合），OF⊥OE交CD于F ， G为EF中点．给出如下四个结论：①∠OEF＝45°；②点E在运动过程中，△OEF面积不变化；

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1. (2023九上·光明月考) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD ，对角线AC ， BD相交于O ， E为BC边上一动点（不与B ， C重合），OF⊥OE交CD于F ， G为EF中点．给出如下四个结论：①∠OEF＝45°；②点E在运动过程中，△OEF面积不变化；③△CEF周长的最小值为 $\text{[math]}$ ；④点E在运动过程中，OG与CG始终相等，其中正确的结论是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ①③④

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