1. (2023九上·深圳月考) 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，点E ， F分别在正方形ABCD的边BC ， CD上，∠EAF＝45°，连接EF ， 则EF＝BE＋DF ， 试说明理由．

1. （1） 思路梳理

   ∵AB＝CD ， ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG ， 可使AB与AD重合．∵∠ADC＝∠B＝90°∠FDG＝180°，∴点F ， D ， G共线．根据（从“SSS ， ASA ， AAS ， SAS”中选择填写），易证△AFG≌，得EF＝BE＋DF ．

3. （2） 类比引申

   如图2，四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠BAD＝90°，点E ， F分别在边BC ， CD上，∠EAF＝45°．若∠B ， ∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF＝BE＋DF ．

5. （3） 联想拓展

   如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， 点D ， E均在边BC上，且∠DAE＝45°．猜想BD ， DE ， EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

7. （4） 思维深化

   如图4，在△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝AC ， 点D ， E均在直线BC上，点D在点E的左边，且∠DAE＝30°，当AB＝4，BD＝1时，直接写出CE的长．