如图，在矩形中，，，点从点沿方向以每秒个单位的速度移动；同时，点从点沿边方向以每秒个单位的速度移动，设，不与，重合两点的运动时间为秒．

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1. (2023九上·惠州月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度移动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度移动，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 两点的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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