1. (2023九上·金东月考) 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-4，0），B（2，0）两点，与y轴交于C（0，8），M是该抛物线的顶点．

1. （1） 求抛物线的函数表达式和点M的坐标；
3. （2） 在抛物线A，C两点之间（不包含A，C两点），是否存在一点D，使得？若存在，请求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 若E是x轴上的一个动点，F为平面直角坐标系内的一点，当以A，C，E，F为顶点的四边形为菱形时，请求出满足条件的点E的坐标.