浙江省金华市金东区傅村镇初级中学2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：56 类型：月考试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·金东月考) 下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A . 守株待兔 B . 缘木求鱼 C . 水中捞月 D . 水涨船高

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2. (2023九上·金东月考) 下列函数中，属于二次函数的是（）

A . y＝2x B . y＝﹣2x+1 C . y＝3x²+2 D . y＝ $\text{[math]}$

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3. (2023九上·金东月考) 对于二次函数y＝﹣2（x+3）²的图象，下列说法不正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线 x＝﹣3 C . 顶点坐标为（﹣3，0） D . 当 x＜﹣3 时，y 随 x的增大而减小

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4. (2023九上·金东月考) 将二次函数y＝x²﹣6x+5用配方法化成y＝（x﹣h）²+k的形式，下列正确的是（）

A . y＝（x﹣6）²+5 B . y＝（x﹣3）²+5 C . y＝（x﹣3）²﹣4 D . y＝（x+3）²﹣9

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5. (2023九上·金东月考) 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·杭州月考) 在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．以点C为圆心，4为半径画圆，则（）

A . 点A在圆上 B . 点A在圆外 C . 点B在圆上 D . 点B在圆外

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7. (2023九上·金东月考) 一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（）

A . 4cm或12cm B . 2cm C . 6cm D . 2cm或6cm

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8. (2023九上·金东月考) 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 $\text{[math]}$ 米时，水面宽 $\text{[math]}$ 米，则当水面宽 $\text{[math]}$ 米时，水面下降了（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. (2023九上·金东月考) 如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，其中-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列结论：
①abc＞0．②2a+b＜0．③4a+2b+c＜0．④4ac-b²＞8a．⑤a≤-1．
其中，结论正确的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. (2023九上·金东月考) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，点G为△OAB的重心，连接BG并延长，交OA于点C，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过C，G两点．若△AOB的面积为6，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题（每题4分，共6题，共24分）

11. (2023九上·金东月考) 如果一抛物线对称轴为x＝1，且过点A（3，3），那么点A关于对称轴的对称点B的坐标为．

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12. (2023九上·金东月考) 一个不透明的袋子中装有 $\text{[math]}$ 个不同颜色的球 $\text{[math]}$ 除颜色外其余相同 $\text{[math]}$ ，通过大量的摸球试验发现，摸到红球的概率稳定在 $\text{[math]}$ ，则据此估算袋中红球的个数是．

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13. (2023九上·金东月考) 抛物线y＝（k﹣1）x²﹣x+1与x轴有交点，则k的取值范围是．

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为cm.

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15. (2023九上·金东月考) 已知二次函数y=-x²-2x+3，当a≤x≤ $\text{[math]}$ 时，y的最小值为1，求a的值.

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16. (2023九上·金东月考) 图1是由两个正六边形组成的壁挂置物架，轴对称仙人堂盆栽放置在木板上，右边是其示意图．两个正六边形的边AB与CD，BF与EG均在同一直线上．木板AD=44cm（木板厚度忽略不计），FG=4cm，则AB的长为cm．盆栽由矩形HIJK和圆弧 $\text{[math]}$ 组成，且K，E，D恰好在同一直线上，已知AI=BJ=3cm，圆弧最高点P到MN的距离与线段HI的长度之比为 $\text{[math]}$ ，则圆弧 $\text{[math]}$ 的半径为cm．

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三、解答题（共8题66分）

17. (2023九上·金东月考) 已知二次函数的图象以点A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．
1. （1）求该函数的解析式；
2. （2）直接写出y随x的增大而增大时自变量x的取值范围．
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18. (2023九上·金东月考) 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．AB=24cm，CD=8cm．
1. （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）求（1）中所作圆的半径．
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19. (2023九上·金东月考) 游戏者用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．让两个转盘分别自由转动一次．
1. （1）求两次数字之和为4的概率；
2. （2）若两次数字之积大于2，则游戏者获胜，请问这个游戏公平吗？请说明理由．
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20. (2023九上·宁海月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦AB、CD交于点E，且AB=CD．求证：DE=BE．

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21. (2023九上·金东月考) 在新农村建设过程中，某村采用“花”元素打造了一座花都村庄．如图，一农户用长为25m的篱笆，一面利用墙，围成有两个小门且中间隔有一道篱笆的长方形花圃．已知小门宽为1m，设花圃的宽AB为x（m），面积为S（m²）．
1. （1）求S关于x的函数表达式．
2. （2）如果要围成面积为54m²的花圃，AB的长为多少米？
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22. (2023九上·金东月考) 如图是某蔬菜基地搭建的一座蔬菜棚的截面，其为圆弧型，跨度AB（弧所对弦）的长为3.2米﹐拱高（弧的中点到弦的距离）为0.8米．
1. （1）求该圆弧所在圆的半径；
2. （2）在距蔬菜棚的一端（点B）0.4米处竖立支撑杆EF，求支撑杆EF的高度．
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23. (2023九上·金东月考) 根据以下素材，探索完成任务，如何设置“绿波带”？
素材1：某市为新路段设置“绿波带”，车辆驶入绿波带后，若以一定速度行驶，到达下个路口时会遇到绿灯，可节约能源．如图，A，B两路口停车线之间距离为900米，两个交通信号灯的绿灯持续时间均为a秒，A处绿灯亮起53秒后B处绿灯第一次亮起．
素材2：第1辆车的车头与停车线平齐，后面相邻两车的车头相距5米，绿灯亮起时第一辆车立即启动，后面每一辆车在前一辆车启动2秒后再启动．车辆启动后，先加速，到一定速度后匀速行驶．在加速阶段，汽车的速度（v）与时间（t）的关系如下表所示，行驶路程（s）与速度、时间的关系满足 $\text{[math]}$ ．
t（秒）
0
1
2
3
4
…
v（米/秒）
0
3
6
9
12
…
素材3：A路口车流量：绿灯持续时间a应少于25秒（a为整数），每一次绿灯一个车道内能通过的等候车辆为10辆（车头超过停车线即为通过），且每辆车加速通过A路口．
任务1：用含t的代数式表示v，并求s关于t的函数表达式：
任务2：求第10辆车从启动到车头到达停车线1的时间以及绿灯持续时间a的值．
任务3：A路口绿灯亮起后，第一辆车的匀速车速处于什么范围时，可在B路口绿灯第一次亮起期间通过停车线2？

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24. (2023九上·金东月考) 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-4，0），B（2，0）两点，与y轴交于C（0，8），M是该抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的函数表达式和点M的坐标；
2. （2）在抛物线A，C两点之间（不包含A，C两点），是否存在一点D，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）若E是x轴上的一个动点，F为平面直角坐标系内的一点，当以A，C，E，F为顶点的四边形为菱形时，请求出满足条件的点E的坐标.
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