1. (2023九上·南山月考) 如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝4，点F是BC上一点，若将△DCF沿DF折叠，点C恰好与AB上的点E重合，过点E作EG∥BC交DF于点G ， 连接CG ．

1. （1） 求证：四边形EFCG是菱形；
3. （2） 当∠A＝∠B时，求点B到直线EF的距离．