1. (2023九上·南山月考)   

1. （1） 定义：对于一个四边形，我们把依次连结它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”．如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”．

   概念理解：下列四边形中一定是“中方四边形”的是____．

   A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形
3. （2） 性质探究：如图1，四边形ABCD是“中方四边形”，观察图形，写出关于四边形ABCD的两条结论：；．
5. （3） 问题解决：如图2，以锐角△ABC的两边AB ， AC为边长，分别向外侧作正方形ABDE和正方形ACFG ， 连结BE ， EG ， GC ． 求证：四边形BCGE是“中方四边形”；
7. （4） 拓展应用：如图3，已知四边形ABCD是“中方四边形”，M ， N分别是AB ， CD的中点，

   ①试探索AC与MN的数量关系，并说明理由．

   ②若AC＝2，求AB+CD的最小值．