如图，在三棱锥中，，，，， BP ， AP ， BC的中点分别为D ， E ， O ，，点F在AC上，．

1. (2023高二上·浙江月考) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BP ， AP ， BC的中点分别为D ， E ， O ， $\text{[math]}$ ，点F在AC上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．