如图，在正方体中，分别是的中点

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1. (2023高二上·深圳期中) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请指出 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在.请说明理由.

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广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期数学期中联考试卷