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广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期数学期中联考...
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更新时间:2023-12-29
浏览次数:44
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期数学期中联考...
更新时间:2023-12-29
浏览次数:44
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二上·深圳期中)
在空间直角坐标系
中,点
B
与点
关于平面
对称,则
B
的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高二上·深圳期中)
已知向量
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·深圳期中)
经过
两点的直线的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·深圳期中)
在长方体
中,
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·深圳期中)
若直线
的斜率大于1,则
的倾斜角的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·深圳期中)
在直三棱柱
中,
, 则向量
在向量
上的投影向量为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高二上·深圳期中)
已知直线
的倾斜角是直线
的倾斜角的2倍,且
的斜率为
, 则
的斜率为( )
A .
3或
B .
3
C .
或
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2024高二上·攀枝花期中)
在三棱锥
中,
两两垂直,
为
的中点,
为
上更靠近点
的三等分点,
为
的重心,则
到直线
的距离为( )
A .
2
B .
1
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高二上·深圳期中)
已知直线
的倾斜角为
, 则
的方向向量可能为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高二上·深圳期中)
已知
是空间的一个基底,则可以与向量
构成空间的一个基底的向量是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高二上·深圳期中)
如图,在圆台
中,
分别为圆
的直径,
, 圆台
的体积为
为内侧
上更靠近
的三等分点,以
为坐标原点,下底面垂直于
的直线为
轴,
所在的直线分别为
轴,建立空间直角坐标系,则( )
A .
的坐标为
B .
C .
平面
的一个法向量为
D .
到平面
的距离为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高二上·深圳期中)
在正四面体
中,
分别是
的中点,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
异面直线
与
所成的角为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023高二上·东莞期中)
已知
分别是平面
的法向量,且
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高二上·深圳期中)
已知点
, 点
在
轴上,
为直角三角形,请写出
的一个坐标:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·深圳期中)
在空间直角坐标系中,向量
, 则
的最大值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023高二上·深圳期中)
在三棱锥
中,底面
为正三角形,
平面
,
,
G
为
的外心,
D
为直线
上的一动点,设直线
与
所成的角为
, 则
的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023高二上·深圳期中)
已知直线
经过
两点,
经过
两点.
(1) 若
, 求
的值;
(2) 若
的倾斜角互余,求
的值.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023高二上·深圳期中)
在空间直角坐标系中,平行四边形
的三个顶点为
.
(1) 求
的坐标;
(2) 求四边形
的面积.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2023高二上·深圳期中)
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为1的正方形,
底面
, 且
.
(1) 证明:
.
(2) 若
, 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·深圳期中)
《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑
中,
平面
,
平面
,
为
的中点,
.
(1) 设
,
,
, 用
,
,
表示
;
(2) 若
求
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·深圳期中)
如图,在正方体
中,
分别是
的中点
(1) 证明:
平面
.
(2) 在直线
上是否存在点
, 使得
平面
?若存在,请指出
的位置;若不存在.请说明理由.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·深圳期中)
如图,
为圆柱底面圆周上三个不同的点,
分别为半圆柱的三条母线,且
是
的中点,
分别为
的中点.
(1) 证明:
平面
.
(2) 若
是
上的动点(含弧的端点),求
与平面
所成角的正弦值的最大值.
答案解析
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