如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

1. (2023高二上·长安月考) 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．