1. (2022九上·江北期中) 根据下列题目要求，解答下列问题：

1. （1） 如图1，已知正方形ABCD和正方形BEFG，连接AG、CE．求证AG= CE．
3. （2） 如图2，在矩形ABCD中，AB：BC=2：3，已知矩形ABCD∽矩形GBEF，相似比为AD：GF= ， ∠ABG=30°，连接AG、CE，延长EF交BC于M．探究线段AG与CE的数量关系．
5. （3） 如图3，已知矩形ABCD矩形GBEF，连接AG、CE、DF，发现线段AG、CE、DF存在这样的数量关系：AG²+CE²=DF² ， 请你对这个数量关系加以证明．