【培优版】浙教版数学九上4.6 相似多边形同步练习

更新时间：2024-09-28 浏览次数：1 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·深圳月考) 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对开后，再把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，矩形ABCD的对称轴交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB ：BC的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·历城月考) 如图，已知矩形ABCD的边AD长为8cm，边AB长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（）

A . 28cm² B . 27cm² C . 21cm² D . 20cm²

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4. 如图所示，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，在BC上取一点 $\text{[math]}$ ，沿AE将 $\text{[math]}$ 向上折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在AD上的点 $\text{[math]}$ 处，若四边形 $\text{[math]}$ 与矩形ABCD相似，则DF的长为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 如图所示，取一张长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片.若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a，b应满足的条件是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·潍坊期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D ，矩形 $\text{[math]}$ 、矩形 $\text{[math]}$ 的顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三边上，且矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ．可求两矩形的相似比的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·慈溪期末) 一个大矩形按如图方式分割成五个小矩形后仍是中心对称图形，且矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ .设矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的面积分别为m和n，则这个大矩形的面积一定可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·瑞安期中) 如图，用六个全等的直角三角形恰好拼成一大一小两个正六边形，则大正六边形与小正六边形的周长之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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二、填空题

9. (2023九上·龙泉驿期末) 如图，某校给初一年级划了一块大的矩形菜地，年级又将它分为大小形状完全相同的三块分给三个班，同学们测量后惊奇的发现，每块小菜地都与原大矩形菜地相似，则原矩形菜地的宽与长之比为．

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10. (2023八下·海阳期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 相似，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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11. (2023九上·榆林期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则FG的长为．

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12. (2022九上·长春期末) 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是元．

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三、解答题

13. (2022九上·江北期中) 根据下列题目要求，解答下列问题：
1. （1）如图1，已知正方形ABCD和正方形BEFG，连接AG、CE．求证AG= CE．
2. （2）如图2，在矩形ABCD中，AB：BC=2：3，已知矩形ABCD∽矩形GBEF，相似比为AD：GF= $\text{[math]}$ ， ∠ABG=30°，连接AG、CE，延长EF交BC于M．探究线段AG与CE的数量关系．
3. （3）如图3，已知矩形ABCD矩形GBEF，连接AG、CE、DF，发现线段AG、CE、DF存在这样的数量关系：AG²+CE²=DF² ，请你对这个数量关系加以证明．
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四、实践探究题

14. 根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等、四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形.相似四边形对应边的比叫做相似比.
1. （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确.
  命题①：各条边成比例的两个凸四边形相似.
  命题②：三个角分别相等的两个凸四边形相似.
  命题③：两个大小不同的正方形相似.
  命题①为命题，命题②为命题，命题③为命题.(填“真”或“假”)
2. （2）如图所示，在四边形ABCD和四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .求证：四边形ABCD与四边形 $\text{[math]}$ 相似.
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试卷信息

小学

初中

高中

【培优版】浙教版数学九上4.6 相似多边形同步练习

副标题：

*注意事项：

【培优版】浙教版数学九上4.6 相似多边形同步练习

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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【培优版】浙教版数学九上4.6 相似多边形 同步练习

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