1. (2023九上·肇源月考) 如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D ， 将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．

1. （1） 直接写出点E、F的坐标；
3. （2） 连接EF交BD于点G，求⊿BGE的面积。
5. （3） 在x轴、y轴上是否分别存在点M、N ， 使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值和直线MN的函数解析式；如果不存在，请说明理由．