黑龙江省大庆市肇源县民意乡中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：24 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·重庆市月考) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 4 B . 2 C . ±4 D . ±2

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2. (2023九上·肇源月考) 数字356578千米精确到万位是（）千米

A . $\text{[math]}$ B . 360000 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·肇源月考) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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4. (2023九上·肇源月考) 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·肇源月考) 把二次根式 $\text{[math]}$ 中根号外的因式移到根号内，结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·肇源月考) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . a＞－1 B . a≥－1 C . a≤1 D . a＜1

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7. (2023九上·滨江开学考) 函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·肇源月考) 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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9. (2023九上·肇源月考) 图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ ）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的周长为P_n ，则P_n-P_n-1的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·肇源月考) 如图，已知梯形ABCD中，BC⊥AB，∠DAB=60°，点P从点B出发，沿BC、CD边到D停止运动，设点P运动的路程为x，⊿ABP的面积为y，y关于x的函数图象如右图，则梯形ABCD的面积是（）

A . 20 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ` D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共10小题，每题3分．共30分）

11. (2023九上·肇源月考) 如右图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为.

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12. (2023九上·肇源月考) 一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：
按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：.

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13. (2023九上·肇源月考) 两个实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比例中项是.

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14. (2023九上·肇源月考) 如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作条

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15. (2023九上·肇源月考) 在实数范围内因式分解 $\text{[math]}$

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16. (2023九上·肇源月考) 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点 $\text{[math]}$ ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点 $\text{[math]}$ (―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点 $\text{[math]}$ 的坐标是。

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17. (2023九上·肇源月考) 有一个正十二面体，12个面上分别写有1至12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是．

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18. (2023九上·肇源月考) 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的等边△ABC折叠，折痕为DE ，点B与点F重合，EF和DF分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N ， DF $\text{[math]}$ AB ，垂足为D ， AD＝1，则重叠部分的面积为.

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19. (2024九上·南京月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 均为常数， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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20. (2023九上·肇源月考) 当m为时，解方程 $\text{[math]}$ 会产生增根?

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三、解答题(8个大题，共60分)

21. (2023九上·肇源月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ —tan60⁰
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2023九上·肇源月考) “知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2013年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：
1. （1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人；
2. （2）该校参加科技比赛的总人数是人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是°，
3. （3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
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23. (2023九上·肇源月考) 如图，一艘不明国籍轮船位于我海监船观测点P的北偏东60°方向，轮船在A处与我海监船观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行，将会到达位于海监船观测点P的南偏东45°方向上的B处。我神圣领土钓鱼岛也位于海监船观测点P的南偏东45°方向上，且与点P的距离为70海里处（可把岛屿看做一个点），如果此轮船有非法直接侵入钓鱼岛嫌疑，我们将提前发出警告，问此时轮船沿原航线前往B处是否遭到警告？

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24. (2023九上·肇源月考) 如图，直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E ，连接BE ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点C ，顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接EG. ．求证：CD垂直平分EG.
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25. (2023九上·肇源月考) 如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D ，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
1. （1）直接写出点E、F的坐标；
2. （2）连接EF交BD于点G，求⊿BGE的面积。
3. （3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N ，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值和直线MN的函数解析式；如果不存在，请说明理由．
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26. (2023九上·肇源月考) 阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为 $\text{[math]}$ =-1，这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 $\text{[math]}$ （a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。
例如计算： $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）试一试：请利用以前学习的有关知识将 $\text{[math]}$ 化简成 $\text{[math]}$ 的形式.
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27. (2023九上·肇源月考) 随着人民生活水平的不断提高，某小区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，这个小区2010年底拥有家庭轿车144辆，2012年底家庭轿车的拥有量达到225辆.
1. （1）若该小区2010年底到2012年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2013年底家庭轿车将达到多少辆？
2. （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.
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28. (2023九上·肇源月考) 如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2，0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)．
1. （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
2. （2）设直线CD交x轴于点E ，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F ，在坐标平面内找一点G ，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点G的坐标；
3. （3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P ，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
4. （4）将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？
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