1. (2023九上·肇源月考) 如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2，0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)．

1. （1） 求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
3. （2） 设直线CD交x轴于点E ， 过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F ， 在坐标平面内找一点G ， 使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点G的坐标；
5. （3） 在线段OB的垂直平分线上是否存在点P ， 使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
7. （4） 将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？