1. (2023九上·庐江月考) 如图1，两抛物线y＝ax²（a≠0）与    y＝－x²＋bx＋4（b为常数）相交于点A，B，点A，B的横坐标分别为－2和1

  

                             图1                                                      图2

1. （1） 求a，b的值．
3. （2） 如图2，过点A作AC//x轴与抛物线y＝ax²交于C，分别以AC，AC的长为边长向AC上方作矩形ACDE．将矩形ACDE先向左平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度，得到矩形A'C'D'E'，点C的对应点C＇在抛物线y＝ax²上．

   ①求n关于m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；

   ②直线A'E'与抛物线y＝ax²和y＝－x²＋bx＋4分别交于点P和点Q，当E＇是线段PQ的中点时，求m的值．