当前位置: 初中数学 /备考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

安徽省合肥市庐江县2023-2024学年九年级上学期月考数学...

更新时间:2023-11-22 浏览次数:39 类型:月考试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
四、(本题共2小题,每题8分,满分16分)
五、(本题共2小题,每题10分,满分20分)
  • 19. (2023九上·庐江月考) 已知一条抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

    x

    -1

    0

    1

    2

    3

    y

    0

    -3

    k

    -3

    0

    1. (1) 求这条抛物线对应的函数表达式;
    2. (2) 求k的值;
    3. (3) 这个抛物线经过两点(-2,n)和(m,n),求m的值
  • 20. (2023九上·庐江月考) 为解方程 (x2-2)2-11(x2-2)+18=0,我们可以将x2-2视为一个整体,设x2-2=y则(x2-2)2=y2 , 于是原方程可转化为y2-11y+18=0,解此方程,得y1=2,y2=9,当y1=2时,x2-2=2,∴x=±2;

    当y2=9时,x2-2=9,∴x=±

    ∴原方程的解为x1=2,x2=-2,x3=- , x4

    以上方法就是换元法解方程,从而达到了降次的目的,体现了转化的思想.

    1. (1) 运用上述换元法解方程:x4-3x2-4=0;
    2. (2) 已知实数m,n满足(m+3n)(m+3n-2)=2m+6n-4,求4m+12n-3的值.
六、(本题满分12分)
  • 21. (2023九上·庐江月考) 某景区5月份的游客人数比4月份增加60%,6月份的游客人数比5月份减少了10%.
    1. (1) 设该景区4月份的游客人数为a万人,请用含a的代数式填表:

      月份

      4月

      5月

      6月

      游客人数/万人

      a

    2. (2) 求该景区5、6月这两个月份游客人数的月平均增长率;
    3. (3) 景区特色商品营销店推出一款成本价为40元的文化衫,如果按每件60元销售,每天可卖出20件.通过市场调查发现,每件售价每降低1元,日销售量增加2件.若日利润保持不变,商家想尽快销售完该款商品,每件售价应定为多少元?
七、(本题满分12分)
  • 22. (2023九上·庐江月考) 若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根,我们就称这两个方程为“知己方程”.例如x2=9和(x+2)(x-3)=0有且只有一个相同的实数根    x=3,所以这两个方程为“知己方程”.
    1. (1) 下列方程中属于“知己方程”的是:(只填写序号即可);

      ①(x-1)2=9; ②x2+4x+4=0 ③x2+2x-8=0;

    2. (2) 关于x的一元二次方程x2-2x=0与x2+x+m-1-0为“知己方程”,求m的值;
    3. (3) 若关于x的一元二次方程    ax2+bx+c=0 (a≠0)同时满足a-b+c=0和9a+3b+c=0,且与(x-n)(x+3)=0互为“知己方程”,求n的值.
八、(本题满分14分)
  • 23. (2023九上·庐江月考) 如图1,两抛物线y=ax2(a≠0)与    y=-x2+bx+4(b为常数)相交于点A,B,点A,B的横坐标分别为-2和1

      

                                 图1                                                      图2

    1. (1) 求a,b的值.
    2. (2) 如图2,过点A作AC//x轴与抛物线y=ax2交于C,分别以AC,AC的长为边长向AC上方作矩形ACDE.将矩形ACDE先向左平移m个单位长度,再向下平移n个单位长度,得到矩形A'C'D'E',点C的对应点C'在抛物线y=ax2上.

      ①求n关于m的函数解析式,并直接写出自变量m的取值范围;

      ②直线A'E'与抛物线y=ax2和y=-x2+bx+4分别交于点P和点Q,当E'是线段PQ的中点时,求m的值.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息