如图，在中，， D是延长线上一点，E是的中点．

1. (2023八上·淮南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，E是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
  ①作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；
  ②连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点F ．
3. （2）猜想与证明：试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并证明你的结论．

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1. (2023八上·淮南月考) 如图，在中， ， D是延长线上一点，E是的中点．