如图，在中，D是的中点，过点D的直线交于点F ，交的平行线于点G ，交于点E ，连接．

1. (2023八上·淮南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 于点G ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．