1. (2023八上·襄州期中) 在等边OABC中，动点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．

1. （1） [特例证明]

   如图1，当点E是AB中点时，求证：AE=BD．

3. （2） [类比探究]

   当点E不是AB中点时，判断线段AE与BD的数量关系，并结合图2说明理由．

5. （3） [拓展运用]

   点E在直线AB上运动，当∠DEC=120°时，若BC=2，请直接写出CD的长．