如图，在中，点、、分别在边、、上，且，下列四种说法，其中正确的有个（）四边形是平行四边形；如果，则四边形是矩形；如果平分，则四边形是菱形；如果且，则四边形是菱形。

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1. (2023九上·灵石月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列四种说法，其中正确的有个（）
$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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