如图，抛物线与轴相交于两点，其中点的坐标为点坐标为，且点在抛物线上．

1. (2023九上·杨柳青期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点；
  ①点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 坐标；
  ②设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，作 $\text{[math]}$ 轴交拋物线于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值．