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天津市西青区杨柳青第三中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2023-12-10 浏览次数：46 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共36分）

1. (2023九上·杨柳青期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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2. (2023九上·杨柳青期中) 下列函数中属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·杨柳青期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·石家庄月考) 用配方法解方程x²-2x=2时，配方后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·杨柳青期中) 拋物线 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·杨柳青期中) 一个人患流感病毒后会对他人产生传染，经历两轮传染后共有81人患病，若每轮每人传染人数不变，则每轮每人传染几人？设每轮每人传染人数为 $\text{[math]}$ ，下列所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象可能为（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·杨柳青期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ （）时取得最小值，最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2，9

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9. (2024九上·镇海区期末) 若关于x的一元二次方程x²＋kx＋4k²－3＝0的两个实数根分别是x₁ ， x₂ ，且满足x₁＋x₂＝x₁·x₂ ，则k的值是（）．

A . －1或 $\text{[math]}$ B . －1 C . $\text{[math]}$ D . 不存在

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10. (2023九上·杨柳青期中) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2023九上·杨柳青期中) 已知点 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·杨柳青期中) 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x＝1，点B坐标为（-1，0）．则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a-2b+c＞0；③abc＞0；④当y＜0时，x＜-1或x＞3．其中正确的是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②③

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二、填空题（每题3分，共18分）

13. (2023九上·杨柳青期中) 某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税 $\text{[math]}$ 万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，请问年平均增长率为．

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14. (2023九上·杨柳青期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个解是 $\text{[math]}$ ，另一个根为．

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15. (2023九上·杨柳青期中) 若抛物线y＝x²+2x+c的顶点在x轴上，则c＝.

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16. (2023九上·杨柳青期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023九上·杨柳青期中) 一个二次函数的图象与抛物线 $\text{[math]}$ 的形状相同，且顶点为 $\text{[math]}$ ，那么这个函数的解析式是．（结果写成一般式）

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18. (2023九上·杨柳青期中) 某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空气阻力，足球飞行的高度h（单位：m）与足球飞行的时间t（单位：s）之间具有二次函数关系，其部分图象如图所示，则足球从踢出到落地所需的时间是.

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三、解答题（共66分）

19. (2023九上·杨柳青期中) 用适当方法解方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023九上·杨柳青期中) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴、顶点坐标．

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21. (2023九上·杨柳青期中) 某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？

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22. (2023九上·杨柳青期中) 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25米）的空地上修建一个矩形绿化带 $\text{[math]}$ ，绿化带一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图），设绿化带的边 $\text{[math]}$ 长为x米，绿化带的面积为y平方米.
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大？最大面积是多少？
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23. (2023九上·杨柳青期中) 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽 $\text{[math]}$ ．水面下降 $\text{[math]}$ 时，水面宽度增加多少？

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24. (2023九上·杨柳青期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，求一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解．
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25. (2023九上·杨柳青期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点；
  ①点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 坐标；
  ②设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，作 $\text{[math]}$ 轴交拋物线于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值．
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