在中，，， BD是的角平分线，于E ．

1. (2023八上·苍溪期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于E ．
1. （1）如图1，连接CE ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）如图2，点M为CE上一点，连接BM ，作等边 $\text{[math]}$ ，连接EN ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，点P为线段AD上一点，连接BP ，作 $\text{[math]}$ ， PQ交DE延长线于Q ，探究线段PD ， DQ与AD之间的数量关系，并证明．

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1. (2023八上·苍溪期中) 在中， ， ， BD是的角平分线，于E ．