在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△ ，点A ， O旋转后的对应点为，，记旋转角为．

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1. (2023九上·西青期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△ $\text{[math]}$ ，点A ， O旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ＝90°，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ＝45°，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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天津市西青区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷