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天津市西青区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试...

更新时间:2023-12-10 浏览次数:50 类型:期中考试
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分,在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
三、解答题(本大题共7小题,共66.0分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 19. (2023九上·西青期中)  用适当的方法解下列方程
    1. (1) (x+3)2=2x+6;
    2. (2) x2+5x+7=3x+11
  • 20. (2023九上·西青期中)  青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg,2009年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.(注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答)

    解题方案:

    设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x

    1. (1) 用含x的代数式表示:

      ①2008年种的水稻平均每公顷的产量为     ▲  ;

      ②2009年种的水稻平均每公顷的产量为     ▲  ;

    2. (2) 根据题意,列出相应方程     ▲  ;
    3. (3) 解这个方程,得     ▲  ;
    4. (4) 检验:     ▲  ;
    5. (5) 答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为     ▲  %.
  • 21. (2023九上·西青期中)  某商场以每件220元的价格购进一批商品,当每件商品售价为280元时,每天可售出30件,为了迎接“618购物节”,扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每天就可以多售出3件.设每件商品降价x元.
    1. (1) 商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示);
    2. (2) 要使商场每天销售这种商品的利润达3600元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?
  • 22. (2023九上·西青期中)  如图,若要建一个矩形场地,场地的一面靠墙,墙长10m,另三边用篱笆围成,篱笆总长20m,设垂直于墙的一边为xm,矩形场地的面积为Sm2

    1. (1) Sx的函数关系式为S=     ▲  ,其中x的取值范围是     ▲  ;
    2. (2) 当矩形场地的面积最大时,求矩形场地的长与宽,并求出矩形场地面积的最大值.
  • 23. (2023九上·西青期中) 二次函数yax2bxcabc为常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表:

    x

    -2

    0

    2

    4

    6

    yax2bxc

    0

    6

    m

    n

    0

    1. (1) 该二次函数解析式为     ▲  ,m=     ▲  ,n=     ▲  ;
    2. (2) 请在给出的平面直角坐标系中,画出二次函数yax2bxc的图象;

    3. (3) 根据图象直接写出下列问题:

      ①当x=     ▲  时,y有最值     ▲  (填“大”或“小”)是     ▲  .

      ②若该二次函数图象上有两点满足 , 则y1     ▲  y2(从符号<,≤,≥,>,=中选择一个填空)

      ③当ax2bxcn时,x的取值范围是     ▲  .

      ④当-2<x<4时,则y的取值范围是     ▲     .

  • 24. (2023九上·西青期中) 在平面直角坐标系中,O为原点,点A(3,0),点B(0,4),把△ABO绕点B逆时针旋转,得△ , 点AO旋转后的对应点为 , 记旋转角为

    1. (1) 如图①,若=90°,求的长;
    2. (2) 如图②,若=45°,求点的坐标.
  • 25. (2023九上·西青期中)  在平面直角坐标系xOy中,关于x的二次函数yx2pxq的图象过点(-1,0),(3,0).
    1. (1) 求这个二次函数的解折式;
    2. (2) 求当-2≤x≤6时,y的最大值与最小值的差;
    3. (3) 一次函数y=(2-mx+2-m的图象与二次函数yx2pxq图象交点的横坐标分别是ab , 且a<3<b , 求m的取值范围.

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