如图，以为直径的经过的中点，于点．

1. (2023九上·雨花月考) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 结果保留根号和 $\text{[math]}$ ．