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第三章 圆
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9 弧长及扇形的面积
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【提升卷】3.9弧长及扇形的面积—2023-2024学年北师...
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更新时间:2024-01-16
浏览次数:54
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
【提升卷】3.9弧长及扇形的面积—2023-2024学年北师...
数学考试
更新时间:2024-01-16
浏览次数:54
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2023九上·从江期中)
如图所示,有一边长为6 cm的等边三角形ABC木块,点P是CA的延长线上的点,AP为15 cm,其中
,
,
的圆心依次为A,B,C,则曲线PDFE的长是( )
A .
18π cm
B .
15π cm
C .
20π cm
D .
21π cm
答案解析
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+ 选题
2. 一块等边三角形木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么点B从开始至结束所经过的路径长为( ).
A .
B .
C .
4
D .
2+
答案解析
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+ 选题
3.
(2023九上·凉州月考)
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=135° ,则
的长为( ).
A .
2π
B .
π
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图所示,已知矩形的宽为
, 高为
, 则改建后门洞的圆弧长是( ).
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2023九上·石家庄月考)
如图,扇形
中,
是
的中点,
交
于点
, 以
为半径的
交
于点
, 则图中阴影部分的面积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2023九上·安徽期中)
某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来10米长的围栏,准备围成两边靠墙(两墙垂直且足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形、等腰直角三角形(两直角边靠墙)、扇形这三种方案,如图所示.最佳方案是( )
A .
方案1
B .
方案2
C .
方案1或方案2
D .
方案3
答案解析
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+ 选题
7.
(2023九上·玉环期中)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=
, BC=2,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点D,交AC于点C,以点B为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点E,交BC于点F则图中阴影部分的面积为( )
A .
8-π
B .
4-π
C .
2-
D .
1-
答案解析
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+ 选题
8. 如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E,且B,E是半圆弧的三等分点.若
的长为
, 则图中阴影部分的面积为( ).
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
9. 抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一
如图,
,
分别与
相切于点
,
, 延长
,
交于点
若
,
的半径为
, 则图中
的长为
结果保留
答案解析
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+ 选题
10.
(2023九上·兰山月考)
如图,等腰
中,
, 以A为圆心,以AB为半径作
﹔以BC为直径作
. 则图中阴影部分的面积是
.(结果保留
)
答案解析
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+ 选题
11.
(2023九上·大同期中)
如图,有一个半径为2的圆形时钟,其中每个刻度间的弧长均相等,过9点和11点的位置作一条线段,则钟面中阴影部分的面积为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2023九上·期末)
已知正六边形的边长为4cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,边长为半径作弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为
cm.(结果保留π)
答案解析
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+ 选题
三、作图题
13.
(2023·广州)
如图,在平面直角坐标系
中,点
,
,
所在圆的圆心为
将
向右平移5个单位,得到
(点A平移后的对应点为C).
(1) 点
的坐标是
,
所在圆的圆心坐标是
;
(2) 在图中画出
, 并连接
,
;
(3) 求由
,
,
,
首尾依次相接所围成的封闭图形的周长.(结果保留π)
答案解析
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+ 选题
14.
(2023九上·宁江期中)
如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点C的坐标为(-2,-2).
(1) 以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2) 画出(1)中△A
1
B
1
C
1
以C
1
为旋转中心,逆时针旋转90°得到的△A
2
B
2
C
1
, 并写出点A
2
的坐标;
(3) 在(2)的条件下,求旋转过程中边C
1
A
1
扫过的面积.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
15.
(2023九上·雨花月考)
如图,以
为直径的
经过
的中点
,
于点
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 当
,
时,求图中阴影部分的面积
结果保留根号和
.
答案解析
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+ 选题
16. 将一物体(视为边长为
的正方形
从地面PQ上挪到货车车厢内.如图所示,刚开始点
与斜面EF上的点
重合,先将该物体绕点
按逆时针方向旋转至正方形
的位置,再将其沿EF方向平移至正方形
的位置(此时点
与点
重合),最后将物体移到车厢平台面MG上.已知
, 过点
作
于点H,FH
.求:
(1) 线段FG的长度.
(2) 此过程中点A运动至点
所经过的路程.
答案解析
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+ 选题
17.
(2024九上·惠东期末)
图1是某型号汤碗,截面如图2所示,碗体部分为半圆
O
, 直径
, 倒汤时,
, 如图3所示.
(1)
的度数为
;
(2) 在图3中,通过计算比较直径
与
的长度哪个更长;
(3) 请在图3中画出线段
, 用其长度表示汤(阴影部分)的最大深度(不说理由),并求汤的最大深度.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023九上·平山期中)
如图1,在正方形
ABCD
中,
, 点
O
与点
B
重合,以点
O
为圆心,作半径长为5的半圆
O
, 交
AB
于点
E
, 交
AB
的延长线于点
F
, 点
M
,
N
是
的三等分点(点
M
在点
N
的左侧).将半圆
O
绕点
E
逆时针旋转,记旋转角为
, 旋转后,点
F
的对应点为点
.
图1 图2 备用图
(1) 如图2,在旋转过程中,当
经过点
N
时.
①求
的度数;
②求图中阴影部分的面积;
(2) 在旋转过程中,若半圆
O
与正方形
ABCD
的边相切,请
直接
写出点
A
到切点的距离.
答案解析
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