如图，抛物线是常数且经过点，该抛物线的对称轴为直线．

1. (2023九上·凤台月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 是常数且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点坐标， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
  （ⅰ）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
  （ⅱ）y轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，请求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．