已知函数，，满足条件，且.

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1. (2023高一上·潮阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）用单调性定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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