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广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期数...

更新时间：2023-12-06 浏览次数：34 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上。）

1. (2023高一上·潮阳期中) 设集合A＝{－1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，则(A∩B)∪C＝（）

A . {0} B . {0，1，3，5} C . {0，1，2，4} D . {0，2，3，4}

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2. (2023高一上·潮阳期中) 已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2023高一上·潮阳期中) 设a>1>b>－1，则下列不等式中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ C . a²>2b D . a>b²

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4. (2023高一上·潮阳期中) 设x＞0，则y＝3－3x－ $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 3 B . －3 $\text{[math]}$ C . 3－2 $\text{[math]}$ D . －1

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5. (2023高一上·潮阳期中) 已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值为（）
x
1
2
3

f(x)
2
3
0

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. (2023高一上·潮阳期中) 下列四组函数中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·潮阳期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·潮阳期中) 若函数y＝x²＋(2a－1)x＋1在区间(－∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (3，＋∞) D . (－∞，－3]

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二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9. (2023高一上·潮阳期中) 下列各图中，可能表示函数y＝f(x)的图象的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023高一上·潮阳期中) 下列说法正确的是（）

A . 若正实数x，y，满足x+y=1，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ C . 若ab=4，则a+b≥4 D . $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立

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11. (2023高一上·潮阳期中) 下列函数在区间(0，＋∞)上单调递增的是（）

A . y＝2x＋1 B . y＝x²＋1 C . y＝3－x D . y＝x²＋2x＋1

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12. (2023高一上·潮阳期中) 如果函数f(x)在区间[a，b]上单调递增，对于任意的x₁ ， x₂∈[a，b](x₁≠x₂)，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ >0 B . (x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]>0 C . f(a)≤f(x₁)<f(x₂)≤f(b) D . f(x₁)>f(x₂)

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三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)

13. (2023高一上·潮阳期中) 命题“∀x∈R，|x|＋x²≥0”的否定是．

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14. (2023高一上·潮阳期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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15. (2023高一上·潮阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．（用集合或区间表示）

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16. (2023高一上·潮阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题(本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2023高一上·潮阳期中) 已知集合A={2，5，a＋1}，B={1，3，a}，且A∩B={2，3}．
1. （1）求实数a的值及A∪B；
2. （2）设全集U={x∈N|x≤6}，求( $\text{[math]}$ A) $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ B)；
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18. (2023高一上·潮阳期中) 已知函数f(x)的解析式 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$
3. （3）画出 $\text{[math]}$ 的图象，并写出函数的单调区间和值域.
  （直接写出结果即可）
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19. (2023高一上·潮阳期中) 已知集合A＝ $\text{[math]}$ ， ▲ ．
1. （1）当m＝1时，求A $\text{[math]}$ B，( $\text{[math]}$ A) $\text{[math]}$ B；
2. （2）若A $\text{[math]}$ B＝A，求实数m的取值范围.
  试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．
  ①函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合B；
  ②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B．
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20. (2023高一上·潮阳期中) 某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量x（吨）最少为70吨，最多为100吨，日加工处理总成本y（元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元。
1. （1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（平均成本= $\text{[math]}$ ）
2. （2）为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式有两种方案
  方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
  方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为40x元.
  如果你是企业的决策者，为了获得每日最大利润，你会选择哪个方案进行补贴？为什么？.
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21. (2023高一上·潮阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）用单调性定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2023高一上·潮阳期中) 设 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$
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