如图，在正方体中，为的中点.

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1. (2023高二上·吉林月考) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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吉林省长春重点学校2023-2024学年高二上学期数学11月期中试卷