已知函数.

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1. (2023高一上·辉南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
3. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
5. （3）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

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