吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期数...

更新时间：2023-12-29 浏览次数：26 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2023高一上·辉南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·辉南月考) 定义差集 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·辉南月考) 函数 $\text{[math]}$ 定义在 $\text{[math]}$ 上，则函数 $\text{[math]}$ 图象与直线 $\text{[math]}$ 的交点个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 不能确定

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4. (2023高一上·衡水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·辉南月考) 任意 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 $\text{[math]}$ 则实数m取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·辉南月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·大理模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数， $\text{[math]}$ ，满足不等式 $\text{[math]}$ 的x取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·辉南月考) 设 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题

9. (2023高一上·辉南月考) 对任意两个实数a ， b ，定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . 方程 $\text{[math]}$ 有两个解 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减 D . 函数 $\text{[math]}$ 有最大值为0，无最小值

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10. (2023高一上·辉南月考) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·辉南月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . 使不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 存在a ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立

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12. (2023高一上·辉南月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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三、填空题

13. (2023高一上·辉南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的值是.

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14. (2023高一上·辉南月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是.

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15. (2023高一上·辉南月考) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是空集，则实数a的取值范围是.

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16. (2023高一上·辉南月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为.

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四、解答题

17. (2023高一上·辉南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，实数集R为全集.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.
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18. (2023高一上·辉南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
3. （3）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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19. (2023高一上·辉南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ (a为常数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的解析式：
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）对于（2）中的 $\text{[math]}$ ，试求满足 $\text{[math]}$ 的所有实数m的取值集合.
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