1. (2023高一上·茂名期中) 某厂家拟在2023年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）.

1. （1） 将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
3. （2） 该厂家2023年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？