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广东省茂名市重点中学2023-2024学年高一上学期数学期中...
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更新时间:2023-12-18
浏览次数:39
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省茂名市重点中学2023-2024学年高一上学期数学期中...
更新时间:2023-12-18
浏览次数:39
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
(2023高一上·茂名期中)
设集合
M
={
x
|﹣1≤
x
<5},
N
={
x
||
x
|≤2},则
M
∪N=( )
A .
{
x
|﹣1≤
x
≤2}
B .
{
x
|﹣2≤
x
≤2}
C .
{
x
|﹣1≤
x
<5}
D .
{
x
|﹣2≤
x
<5}
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高一上·茂名期中)
“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高一上·茂名期中)
不等式
的解集是( )
A .
{
x
|
≤
x
≤2}
B .
{
x
|
≤
x
<2}
C .
{
x
|
x
>2或
x
≤
}
D .
{
x
|
x
≥
}
答案解析
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+ 选题
4.
(2023高一上·茂名期中)
使不等式
≥0成立的一个充分不必要条件是( )
A .
x
≥0
B .
x
<0或
x
>2
C .
x
∈{﹣1,3,5}
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高一上·茂名期中)
已知命题“
, 使
”是假命题,则实数
的取值范围是( )
A .
{
a
|
a
≤-1}
B .
{
a
|-1<
a
<3}
C .
{
a
|-1≤
a
≤3}
D .
{
a
|-3<
a
<1}
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高一上·茂名期中)
已知
a
,
b
,
c
∈R,则下列结论
不
正确的是( )
A .
若
ac
2
>
bc
2
, 则
a
>
b
B .
若
a
<
b
<0,则
a
2
>
ab
C .
若
c
>
a
>
b
>0,则
D .
若
a
>
b
>1,则
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高一上·茂名期中)
集合
M
={
x
|
x
=5
k
﹣2,
k
∈Z},
P
={
x
|
x
=5
n
+3,
n
∈Z},
S
={
x
|
x
=10
m
+3,
m
∈Z}之间的关系是( )
A .
S
⫋
P
⫋
M
B .
S
=
P
⫋
M
C .
S
⫋
P
=
M
D .
P=M
⫋
S
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高一上·茂名期中)
关于
的不等式
的解集中恰有2个整数,则实数
的取值范围是( )
A .
{
a
|-2≤
a
<-1或3<
a
≤4}
B .
{
a
|-2≤
a
≤-1或3≤
a
≤4}
C .
{
a
|-1<
a
<0或2<
a
<3}
D .
{
a
|-1≤
a
≤0或2≤
a
≤3}
答案解析
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+ 选题
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错得0分.
9.
(2023高一上·茂名期中)
下列说法中正确的有( )
A .
命题
, 则命题
的否定是
B .
“
”是“
”的必要条件
C .
命题“
”是真命题
D .
“
”是“关于
的方程
有一正一负根”的充要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高一上·茂名期中)
不等式
的解集是
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高一上·茂名期中)
若
,
, 且
, 则下列不等式恒成立的( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高一上·茂名期中)
已知关于
x
的不等式
的解集是
, 其中
, 则下列结论中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.
(2023高一上·茂名期中)
命题“∃
x
≥1,不等式
x
2
≥1”的否定是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高一上·茂名期中)
已知集合
, 且
, 则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023高一上·茂名期中)
已知实数
,
满足
,
, 则z=9x-y的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023高一上·茂名期中)
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.
(2023高一上·茂名期中)
设全集U=
, 集合A=
, B=
.
(1) 求
及
;
(2) 求
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高一上·茂名期中)
(1) 已知0<
x
<1,求
的最大值;
(2) 设
a
,
b
均为正数,且
a
+
b
=1,求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高一上·茂名期中)
(1) 已知集合
,
, 若B
A,求实数
m
的取值范围.
(2) 已知集合
C
={
x
|﹣2≤
x
≤5},
D
={
x
|
m
+1≤
x
≤2
m
﹣1},若
C
∩
D
≠∅,求实数
m
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高一上·茂名期中)
某厂家拟在2023年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
x
万件与年促销费用
m
万元
满足
(
k
为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按
元来计算).
(1) 将2023年该产品的利润
y
万元表示为年促销费用
m
万元的函数;
(2) 该厂家2023年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润是多少?
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高一上·茂名期中)
(1) 求二次函数
y
=2
x
2
﹣3
x
+5在﹣2≤
x
≤2上的最大值和最小值,并求对应的
x
的值.
(2) 已知函数
y
=
x
2
+2
ax
+1在﹣1≤
x
≤2上的最大值为4,求
a
的值.
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+ 选题
22.
(2023高一上·茂名期中)
已知函数
,
(1)
恒成立
,
求实数
的取值范围;
(2) 当
时
,
求不等式
的解集
;
(3) 若存在m>0使关于x的方程
有四个不同的实根,求实数
的取值范围.
答案解析
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