1. (2023九上·江北开学考) 如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上（不与点B、C重合），连接AE、BD交于点G ．

1. （1） 若AG＝BG ， AB＝4，BD＝6，求线段DG的长；
3. （2） 设BC＝kBE ， △BGE的面积为S ， △AGD和四边形CDGE的面积分别为S₁和S₂ ， 把S₁和S₂分别用k、S的代数式表示；
5. （3） 求的最大值．