1. (2023九上·杭州期中)

已知：如图1，四边形ABCD内接于O，AC⊥BD于点P，F为BC延长线上一点．

1. （1） 求证：∠DCF=∠DAB
3. （2） 过O作OE⊥AB于点E(如图2)，试猜想线段OE与DC的数量关系，并证明你的猜想.

    

5. （3） 当图2中点P运动到圆外时，即AC、BD的延长线交于点P，且∠P=90°时如图所示 ， （2）中的猜想是否成立？如果成立请给出你的证明，如果不成立请说明理由．