如图，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且．

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1. (2023八上·乾安期中) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点E不是 $\text{[math]}$ 的中点时，如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 还相等吗？请说明理由．

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