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吉林省松原市乾安县2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2023-12-07 浏览次数：32 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1. (2023八上·乾安期中) 已知三角形的两边长分别为3、7，则第三边a的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·榆树期中) 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有2条对角线，则它的边数是（）条.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2023八上·大化期中) 下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·乾安期中) 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为14，则它的周长为（　　）

A . 26 B . 26或34 C . 34 D . 20

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5. (2024八上·武汉期末) 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

A . ASA B . AAS C . SAS D . SSS

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6. (2024八上·盘龙期末) 下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7. (2024八上·巴楚期中) 若正n边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2023八上·乾安期中)
如图，在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是．

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9. (2023八上·乾安期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，添加一个你认为合适的条件为．

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10. (2023八上·乾安期中) 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。

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11. (2023八上·乾安期中) 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A，B两点，若再以A点为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠BOC等于．

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12. (2023八上·乾安期中) 两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为P ，其中一把直尺边缘和射线 $\text{[math]}$ 重合，另一把直尺的下边缘与射线 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ 并延长，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2023八上·乾安期中) 如图， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，最长边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点M ， N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·乾安期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高，则下列结论：
① $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．其中一定正确的是（填序号）

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八上·吉林月考) 已知一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

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16. (2023八上·花垣期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. (2023八上·乾安期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·乾安期中) 小明利用一根长 $\text{[math]}$ 的竿子 $\text{[math]}$ 来测量路灯杆 $\text{[math]}$ 的高度，方法如下：如图，在地面上选一点P ，使 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ ，然后把 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上左右移动，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，此时测得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）此时 $\text{[math]}$ 度数为；
2. （2）路灯杆 $\text{[math]}$ 的高度为m．
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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2023八上·乾安期中)
⑴如图1，在正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．在图1中作出与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵在图2中求作 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D（尺规作图，保留作图痕迹）．

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20. (2023八上·乾安期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023八上·乾安期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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22. (2023八上·乾安期中) 已知a、b、c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．
1. （1）直接写出c及x的取值范围；
2. （2）若x是小于18的偶数，①求c的长；
  ②判断△ABC的形状．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2023八上·乾安期中) 如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合.
1. （1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数；
2. （2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数.
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24. (2023八上·乾安期中) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点E不是 $\text{[math]}$ 的中点时，如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 还相等吗？请说明理由．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2023八上·乾安期中) 综合与实践
数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．
1. （1）发现问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）类比探究：如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系及 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．
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26. (2023八上·乾安期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点A向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动．若P ， Q两点分别从B ， A两点同时出发，回答下列问题：
1. （1）经过 $\text{[math]}$ 后，此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求经过多少秒后， $\text{[math]}$ 为等腰三角形且周长为 $\text{[math]}$ ?
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