如图，已知中，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点A向点C以的速度运动．若P ， Q两点分别从B ， A两点同时出发，回答下列问题：

1. (2023八上·乾安期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点A向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动．若P ， Q两点分别从B ， A两点同时出发，回答下列问题：
1. （1）经过 $\text{[math]}$ 后，此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）的条件下，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求经过多少秒后， $\text{[math]}$ 为等腰三角形且周长为 $\text{[math]}$ ?