如图，，平分，一个角的顶点与重合，角的两边分别与射线交于点、与射线交于点．

1. (2023八上·上海市月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，一个 $\text{[math]}$ 角的顶点与 $\text{[math]}$ 重合，角的两边分别与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中， $\text{[math]}$ 的周长是否会发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的周长；若变化，请说明理由．