1. (2023八上·松原期中) 如图，平面内不共线三点A，B，C，操作如下：

（1）连接BC，以点B为圆心，以CB的长为半径画弧；（2）连接AC，以点A为圆心，以AC的长为半径画弧，两弧相交于点D；（3）连接CD，且过A，B作直线，则A，B一定在线段CD的垂直平分线上，依据是：