1. (2023九上·通榆期中) 阅读下列材料，回答问题：

当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着字母的取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．

例如：已知抛物线y＝x²﹣2mx+m²+2m﹣1，①

由①可得y＝（x﹣m）²+2m﹣1，②

所以抛物线y＝x²﹣2mx+m²+2m﹣1的顶点坐标为（m，2m﹣1），即 ．

当m的值变化时，x，y的值也随之变化．将③代入④，得y＝2x﹣1．⑤

可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x满足y＝2x﹣1．

1. （1） 在上述过程中，由①得到②所用的数学方法是 （填“A”或“B”），由③④到⑤所用的数学方法是（填“A”或“B”）．
   A.消元法
   B.配方法
3. （2） 根据以上材料提供的方法，确定抛物线y＝x²﹣2mx+2m²﹣3m+1顶点的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式．

   解：y＝x²﹣2mx+2m²﹣3m+1＝（x﹣）²+m²﹣3m+1，

   ∴此抛物线的顶点坐标为（m，），即 ．

   当m的值变化时，x，y的值也随之变化．将①代入②，得y＝x²﹣3x+1．

   可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x满足 ．