1. (2023九上·宿州月考) 如图，在四边形ABCD中，点E是直线BC上一点，将射线AE绕点A逆时针旋转α度交直线CD于点F．

1. （1） 如图①，若四边形ABCD为菱形，点E在线段BC上．∠B＝60°，α＝60°，求证：AE＝AF；
3. （2） 如图②，若四边形ABCD为正方形，点E在线段BC的延长线上，α＝45°，连接EF，试猜想线段BE，DF与EF之间的数量关系，并加以证明；
5. （3） 若四边形ABCD为正方形，α＝45°，AB＝4， ， 连接EF，请直接写出EF的长．