1. (2023八上·从江期中) 某数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图(1)所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围.

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，请补充完整证明“△ABD≌△ECD”的推理过程.

1. （1） 求证：△ABD≌△ECD；

   证明：延长AD到点E，使DE=AD，

   在△ABD和△ECD中，

   ∵AD=ED(已作)，

   ∠ADB=∠EDC(▲  )，

   CD=     ▲     (线段中点的定义). 

   ∴△ABD≌△ECD(▲  ).

3. （2） 由(1)的结论，根据AD与AE之间的关系，探究得出AD的取值范围是     ▲  ；
5. （3） 【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.

   【问题解决】如图(2)中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的长.